Enoncé : Une mère a 39 ans et sa fille 8 ans.
a] Dans 4 ans l'âge de la mère sera t-il le double de la fille ?
Voyons... dans 4 ans la mère aura => 39 + 4 = 43 ans
dans 4 ans la fille aura => 8 + 4 = 12 ans
Réponse : Non dans 4 ans la mère n'aura pas le double de l'âge de sa fille puisqu'elle aura 43 ans et sa fille seulement 12 ans.
b] En résolvant une équation, trouver dans combien de temps l'âge de la mère sera le double de l'âge de la fille. Quelle sera l'âge de la mère ? de la fille ?
Prenons x la différence d'âge inconnu et posons l'équation suivante :
39 + x = 2 × (8 + x)
39 + x = 16 + 2x
39 - 16 = -x + 2x
23 = x
Dans 23 ans l'âge de la mère (39 + 23 = 62 ans) sera le double de celui de sa fille (8 + 23 = 31 ans)
Réponse : dans 23 ans la mère aura 62 ans alors que sa fille aura 31 ans, donc la mère aura bien le double de l'âge de sa fille.
