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Ce travail est à effectuer seul et devra être rédigé proprement sur une copie. Toutes les réponses doivent être justifiées. Il devra être rendu au plus tard le vendredi 19 avril 2024. Exercice 1 Zohra et Sylvie sont à l'entrainement d'athlétisme et font des tours de piste. Elles commencent au même point de départ. On considère qu'elles courent à une vitesse contante. Zohra court 400 m en 120 s et la vitesse de Sylvie est de 2,5 m/s. 1) Calculer la durée en secondes pour que Sylvie parcourt 400 m. 2) Calculer le temps qu'il faudra pour que Zohra et Sylvie se retrouvent ensemble, au même moment, et pour la première fois au point de départ. 3) Déterminer combien de tours de piste cela représentera pour chacune d'entre elles.​

Sagot :

Ecto220

Réponse :

Bonjour

1) v = d/t , donc t = d/v

Sylvie mettra donc : 400/2,5 = 160 s pour parcourir 400 m

2) Elles doivent se retrouver ensemble au point de départ, on cherche donc un nombre entier de tours . Zohra met 120 s pour faire un tour, Sylvie 160 s . Comme on cherche la première fois où elles se retrouveront ensemble au point de départ, nous allons déterminer le plus petit multiple commun à 120 et 160

Décomposons d'abord ces 2 nombres en produit de facteurs premiers .

120 = 2³ × 3 × 5

160 = 2⁵ × 5

donc leur plus petit multiple commun est : 2⁵ × 3 × 5 = 480

C'est donc au bout de 480 s (ou 8 minutes) qu'elles se retrouveront ensemble au point de départ pour la première fois

3) Zohra aura effectué : 480/120 = 4 tours

Sylvie aura effectué : 480/160 = 3 tours

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