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Boubi9
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Exercice : AC=4x+12 CB=5x+15 AB=3x+9
Montre que ce triangle est toujours rectangle en A, quelque soit le nombre x choisi au départ.​

Sagot :

Mewto52

Si il est rectangle en A, alors CB est l’hypoténuse et les longueurs vérifient le th de pythagore tel que :

 CB² = AC² + AB ²

Développe CB² et essaie de retrouver cette forme en partant de AC² + AB ²

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Il nous faut donc montrer que AC²+AB²=BC²

Rappel : 'a+b)² =a²+2ab+b²

BC²= (5x+15)² = 25x²+150x+225

AC²+AB² = (4x+12)²+ (3x+9)²

AC²+AB² = 16x²+96x+144 +9x²+54x+81.

AC²+AB² =25x²+150x+225

On a bien quelque soit la valeur de x  : AC²+AB²=BC².

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