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Réponse:
Bonsoir,
Voici les réponses à vos questions :
Nombres ayant pour carré :
- Le carré de 20 est 400.
- Le carré de 0,2 est 0,04.
- Le carré de ±6,3245 est environ 40 (± parce que la racine carrée de 40 est ±6,3245).
Solutions des équations :
a) \( x^2 = 16 \)
Les solutions sont \( x = 4 \) et \( x = -4 \).
b) \( x^2 + 25 = 0 \)
Cette équation n'a pas de solution réelle, car le carré d'un nombre réel est toujours positif ou nul, donc \( x^2 + 25 \) est toujours supérieur à 0.
c) \( 5x^2 - 2x^2 = 11 + 1 \)
Réorganisant l'équation, on obtient \( 3x^2 = 12 \).
Ainsi, \( x^2 = 4 \), donc les solutions sont \( x = 2 \) et \( x = -2 \).
d) \( (2x + 1)^2 = 25 \)
Développant le carré, on obtient \( 4x^2 + 4x + 1 = 25 \).
En simplifiant, \( 4x^2 + 4x - 24 = 0 \).
Divisant par 4, on a \( x^2 + x - 6 = 0 \).
Ceci peut être factorisé comme \( (x - 2)(x + 3) = 0 \).
Donc, les solutions sont \( x = 2 \) et \( x = -3 \).
Voilà, j'espère que ma réponse t'aura aidé(e) :)
Désolé, j'ai dû représenter le signe "au carré" comme ça : ^ car ça ne marche pas pour un faire un "au carré" sur portable.