Soit F une primitive de f sur l'intervalle [1;e]
[tex]f(x)= \frac{1}{x}(1+ln(x))^2)[/tex]
donc [tex]F(x)= \frac{1}{6} (1+ln(x))^3+k[/tex]
d'après le th fondamental de l'analyse de Riemann :
[tex] \int\limits^e_1 {f(x)} \, dx=[F(x)]_1^e=F(e)-F(1)=\frac{1}{6} (1+ln(e))^3-\frac{1}{6} (1+ln(1))^3=\frac{7}{6} [/tex]
