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Barouziejulien3
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Problème (10 points) L'unité de longueur est le centimètre (cm). On considère la figure ci-dessous (voir page N°3) Consignes: la feuille N°3 est à compléter et à joindre à la copie de composition. BEPC est un parallelogramme, A est un point du segment [BE] et H un point du segment [CP].On donne: BE = 7; BC = 5; BA = 3; CH = 5. Partie A (5 points) 1) Placer les points A et H sur la figure. 2) Construire le point R image du point P par la translation de vecteur BA. 3) En justifiant la réponse, donner la nature du quadrilatère BARP. 4) En déduire la distance PR, puis calculer la distance CR. Partie B (5 points) On donne: CE = 8 et CR = 10. 1) Construire le cercle (C) de centre H et de rayon CH. (On remarquera q passe par E et R) 2) Justifier que les angles CER et CHR sont associés, puis en déduire une l'angle CER. 3) Donner en justifiant la réponse, la nature du triangle CER. 4) Calculer ER. 5) La parallèle à la droite (ER) coupe le segment [EC] en un point M. Calculer la distance HM.​

Sagot :

D'accord, examinons cela étape par étape.

Partie A:Placer les points A et H sur la. figure.Construire le point R image du point P par la translation de vecteur BA.La nature du quadrilatère BARP est un parallélogramme, car les côtés opposés sont parallèles et de même longueur.En utilisant la propriété des parallélogrammes, on peut déduire que PR = BA = 3, puis calculer CR en utilisant la relation BC = CR.Partie

B:Construire le cercle (C) de centre H et de rayon CH, en utilisant les points E et R.Les angles CER et CHR sont associés car ils sont inscrits dans le même cercle et interceptent le même arc. On peut donc en déduire que l'angle CER est égal à l'angle CHR.Le triangle CER est un triangle isocèle, car il a deux côtés de même longueur (CE = CR) et donc les angles opposés à ces côtés sont égaux.En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle RECT, on peut calculer la longueur de ER.La distance HM peut être trouvée en utilisant la similitude des triangles CHM et CER, puis en utilisant la proportionnalité des côtés.Je peux continuer avec des instructions plus détaillées pour chaque étape si nécessaire.

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