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DEVOIR EN TEMPS LIBRE N°9: ERATOSTHENE Estimation de la circonférence de la Terre par Eratosthène Eratosthène était un astronome, mathématicien, géographe et philosophe grec. Il est le premier à avoir calculé la circonférence de la Terre, avec un résultat proche de la réalité. Eratosthène suppose que la Terre est ronde et que le soleil est suffisamment loin pour que ses rayons soient considérés comme parallèles Le constat d'Eratosthène Syène (S) et Alexandrie (A) sont sur le même méridien. A midi, le jour du solstice d'été, les puits de Syène sont éclairés jusqu'au fond. Le soleil est donc, à cet instant, à la verticale de Syène. Au même instant, un obélisque de 50 m de haut à Alexandrie donne une ombre au sol de 6,33 m. a. Déterminer la mesure de l'angle a, arrondie au dixième. b. En déduire la mesure de l'angle B. Quelle fraction du cercle représente-t-il ? c. Eratosthène évalua la distance entre Syène et Alexandrie à environ 5 000 stades (1 stade = 157,5 m). En déduire la circonférence de la Terre obtenue par Eratosthène.
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