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Axel77100
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68 )On considère la loi de probabilité d'une
variable aléatoire X:
x -2,5 1,7 2,3 3
P(X=k) 0,3 0,1 0,2 a

a. Déterminer a.
b. Calculer P(X 2) et P(X ≤ 1,7).
c. Calculer l'espérance de X.

Sagot :

Naylo
a/ on sait que la somme des probabilités des valeurs prises par la variable aléatoire fait toujours 1
On résout donc :
0,3+ 0,1 + 0,2 + a = 1
0,6 +a = 1
a= 0,4,
b/ calcul de p(X>=2) :
p(X>=2) = p(X=2,3) + p(X= 3)
p(X>=2) = 0,2 + 0,4 = 0,6

Calcul de p(X<= 1,7) :
p(X<=1,7) = p(X=-2,5) + p(X= 1,7)
p(X<=1,7) = 0,3+0,1 = 0,4
c/ E(X) = Σp(X= xi) * xi
E(X ) = -2,5*0,3 + 1,7*0,1 + 2,3*0,2 + 0,4*3
E(X) = -0,75 + 0,17 + 0,46 + 1,2
E(X) = 1,08

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