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Sagot :
D'accord, nous allons résoudre ces exercices ensemble :
1. Développer et simplifier les expressions suivantes :
(a) (x+3)(2x−5) = 2x^2 - 5x + 6x - 15 = 2x^2 + x - 15
(b) (3y−4)(y+2) = 3y^2 + 6y - 4y - 8 = 3y^2 + 2y - 8
(c) (2x+4)^2 − (5x−3)(5x+3)(8x+2)^2 = (4x^2 + 16x + 16) - (25x^2 - 9)(64x^2 + 32x + 4)
(d) (3x−1)^2 + (2x+5)(x−3)(4x+1)^2 = (9x^2 - 6x + 1) + (8x^3 - 6x^2 - 40x + 20)(16x^2 + 8x + 1)
(e) (2x+3)^2 − (4x−1)(x+2)(3x−5)^2 = (4x^2 + 12x + 9) - (4x^3 - 8x^2 + x + 8)(9x^2 - 30x + 25)
2. Factoriser les expressions suivantes :
(a) 4x^2 − 9 = (2x - 3)(2x + 3)
(b) x^2 − 4y^2 = (x - 2y)(x + 2y)
(c) 2x^2 + 4x = 2x(x + 2)
(d) (x−3)−(x−3)(x+1)^2 +(x−3)^2 = (x - 3)(2 - x)
(e) (x−2)^2 +(x−2)(x+3)−(x−2)^3 = (x - 2)(-2x + 3)
3. Résoudre les équations suivantes :
(a) −5x+2=0 => x = 2/5
(b) 6y−9=9y+3 => y = -6
(c) 3x+5=11 => x = 2
(d) 2y−7=3y+4 => y = -11
(e) 23z+4=7 => z = 3/23
(f) 4x−9=2(3x+1) => x = -7/2
(g) 12(2a−3)=7 => a = 1/2
4. Calculer les expressions suivantes :
A = 3 × (-3) + 4 = -9 + 4 = -5
B = 4 ÷ (3 × 7 × 10) = 4 ÷ 210 = 1/52
Si tu as des questions sur des étapes spécifiques ou si tu veux vérifier une réponse, n'hésite pas à demander !
1. Développer et simplifier les expressions suivantes :
(a) (x+3)(2x−5) = 2x^2 - 5x + 6x - 15 = 2x^2 + x - 15
(b) (3y−4)(y+2) = 3y^2 + 6y - 4y - 8 = 3y^2 + 2y - 8
(c) (2x+4)^2 − (5x−3)(5x+3)(8x+2)^2 = (4x^2 + 16x + 16) - (25x^2 - 9)(64x^2 + 32x + 4)
(d) (3x−1)^2 + (2x+5)(x−3)(4x+1)^2 = (9x^2 - 6x + 1) + (8x^3 - 6x^2 - 40x + 20)(16x^2 + 8x + 1)
(e) (2x+3)^2 − (4x−1)(x+2)(3x−5)^2 = (4x^2 + 12x + 9) - (4x^3 - 8x^2 + x + 8)(9x^2 - 30x + 25)
2. Factoriser les expressions suivantes :
(a) 4x^2 − 9 = (2x - 3)(2x + 3)
(b) x^2 − 4y^2 = (x - 2y)(x + 2y)
(c) 2x^2 + 4x = 2x(x + 2)
(d) (x−3)−(x−3)(x+1)^2 +(x−3)^2 = (x - 3)(2 - x)
(e) (x−2)^2 +(x−2)(x+3)−(x−2)^3 = (x - 2)(-2x + 3)
3. Résoudre les équations suivantes :
(a) −5x+2=0 => x = 2/5
(b) 6y−9=9y+3 => y = -6
(c) 3x+5=11 => x = 2
(d) 2y−7=3y+4 => y = -11
(e) 23z+4=7 => z = 3/23
(f) 4x−9=2(3x+1) => x = -7/2
(g) 12(2a−3)=7 => a = 1/2
4. Calculer les expressions suivantes :
A = 3 × (-3) + 4 = -9 + 4 = -5
B = 4 ÷ (3 × 7 × 10) = 4 ÷ 210 = 1/52
Si tu as des questions sur des étapes spécifiques ou si tu veux vérifier une réponse, n'hésite pas à demander !
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