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Bonjour ceci est un exercice lycée sur les vecteurs, qui doit être fait sur Python.
Au basket, lors d'un lancer-franc, c'est la position du ballon et la façon dont on le lance qui détermine s'il rentrera dans le panier.
On étudie la situation d'un joueur lançant le ballon depuis la hauteur de 2,20 m.
La trajectoire du ballon est une parabole et trois situations peuvent se produire :
-le tir est trop bas, le ballon passe en dessous de la hauteur 3,05 m avant d'être arrivé au niveau du panier;
-le tir est trop haut, le ballon est encore au-dessus de 3,05 m après avoir dépassé le panier (dans ce cas, il pourrait encore rebondir sur le panneau mais on n'étudie pas cette éventualité);
-le ballon entre dans le panier: il franchit la hauteur 3,05 m pendant qu'il est au niveau du panier.
Si, au moment du lancer, le vecteur vitesse est v(a;b) et que l'on nomme x et y les coordonnées du ballon, on modélise la trajectoire du ballon par la courbe d'équation y-f(x) avec f(x) = -4,905/a2
x2+b/a x+2,2
1. Dans cette question, on considère que v(3,6; 4,8)
a) Donner une expression de f(x).
b) En déduire la hauteur du ballon lorsqu'il arrive au niveau du panier après avoir parcouru 3.975 m sur l'axe des abscisses.
c) Conclure.
2. Écrire un algorithme prenant en entrée les coordonnées a et b du vecteur vitesse et affichant << le tir est trop
bas », « le tir est trop haut » ou «< panier! ».
Attention: Le panier ayant un diamètre de 45 cm et étant situé à 4,20 m pour que le ballon entre dans le panier
il faut que (4,225) <3,05
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