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88 ABCD est un rectangle tel que : AB 10 et AD = 6. Pour tout réel a de l'intervalle [0;6], on considère les points M, N, P et Q respecti- D C A M N B vement sur les segments [AB], [BC], [CD] et [AD] tels que AM = BN = CP = DQ=a. 1. a. À l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, créer un curseur a variant de 0 à 6, puis réaliser la figure et afficher l'aire du quadrilatère MNPQ. b. Conjecturer la valeur de a pour que l'aire du qua- drilatère MNPQ soit minimale et préciser la valeur de ce minimum. 2. Soit un réel a = [0;6]. a. Montrer que l'aire du quadrilatère MNPQ, en fonc- tion de a, est égale à 2a2-16a+60. b. Justifier que 2a²-16a+60=2(a-4)2+28. c. Démontrer la conjecture émise à la question 1. b.
