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118 1. a. Vérifier que pour tout réel x différent de 2:
x+1+3=4x-5
x-2'
b. Construire le tableau de signes de
4x-5
x-2'
2. En déduire les solutions de l'inéquation
x+1
+3≥0.
X-2

118 1 A Vérifier Que Pour Tout Réel X Différent De 2 X134x5 X2 B Construire Le Tableau De Signes De 4x5 X2 2 En Déduire Les Solutions De Linéquation X1 30 X2 class=

Sagot :

( x + 1 ) / ( x - 2 ) + 3 = ( 4 x - 5 ) / ( x - 2 )

( x + 1 ) / ( x - 2 ) + 3 ( x - 2 ) / ( x - 2 )

= ( x + 1 + 3 x - 6 ) / ( x - 2 )

= ( 4 x - 5 ) / ( x - 2 )

4 x - 5 s'annule en  5/4

x - 2 en  2

x                        - ∞        5/4                2            + ∞

4 x - 5                        -     0        +              +

x - 2                           -               -         ∦0  +

quotient                    +      0      -          ∦0  +

] - ∞ ;  5/4 ] ∪ ] 2 ; + ∞ [

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