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bonjour,

[tex]f(x) = \frac{1}{x(1+ln(x)^2)} [/tex]

montrer que la fonction F définie par F(x) = Arctan (ln(x)) est une primitive de la fonction f


Sagot :

Soit F(x) = Arctan (ln(x))
on sait que (Arctan(u))'=u'/(1+u²)
donc F'(x)=1/(x*(1+ln²(x)))=f(x)
donc F est une primitive de f sur IR+*
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