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Mathsskate
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je cherche solution a cet exercice:
1) ecrire A et B sous le forme a √5 , avec a nombre entier :A= 3√20 +√45 ;B = racine de 180 - 3 √ 5
2) en utilisant les resultats de la question precedente , demontrer que A×B et A sont des nombres entier .
_
B

Sagot :

A = 3√4*√5 + âˆš9*√5
A= 6√5 + 3√5
A= 9√5

B=√36*√5 - 3√5
B= 6√5 - 3√5
B= 3√5

A *B = 3√5 * 9√5
       = 135
1) ecrire A et B sous le forme a √5 , avec a nombre entier :
A= 3√20 +√45
=3 âˆš4*√5 + âˆš9*√5
= 3 * 2 * âˆš5 + 3*√5
=6√5 + 3√5
=9√5

B = racine de 180 - 3 √ 5
B = âˆš180 - 3 âˆš5
= âˆš36√5 - 3 âˆš5
=6√5 - 3√5
=3√5

2) 

A×B=9√5  x 3√5= 9 x 3 x√5x√5= 27x5=135

Par contre ton enoncé est faux pour 
 A  (ce n'est pas un entier)sont des nombres entier .
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