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Soit E un espace vectoriel.
Montrer que :
Pour tous⃗u∈E et λ∈ ℝ: ( λ=0 ou ⃗u=⃗0)⇒ λ.⃗u=0⃗.
Coup de pouce :
Vous pouvez vous servir des deux propriétés ci-dessous :
1) ∀⃗u , ⃗v ∈E ,∀λ∈ℝ: λ.(⃗u+⃗v )=λ. ⃗u+λ. ⃗v
2) ∀⃗u∈E ,∀λ , μ∈ℝ:( λ+μ)⃗u=λ. ⃗u+μ.⃗u
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