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On se propose de résoudre de deux manières l'équation (2x - 1)? - 49 = 0. 1. Méthode 1 a. Factoriser la différence (2x - 1)2 - 49. b. Montrer que, pour toute valeur de x : 5x2 - 3(2x + 1) = 5x2 - 6x - 3. c. Déterminer la valeur de x pour laquelle : 5x2 -3(2x + 1) = 5x2 -4x + 1. b. En déduire les solutions de l'équation. 2. Méthode 2 a. Mettre l'équation sous la forme (...)? = a. 3 Aline affirme: « L'aire de la partie grise de la figure ci-contre est (6 - x)(6 + x) ». Dire si l'affirmation est vraie ou fausse et justifier la réponse. b. En déduire les valeurs possibles pour 2x - 1, puis les solutions de l'équation.
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