Exercice 1 Série d'ex Produit s L'espace est menu d'un repère orthonormé (0,1,J,A) Soient les points A(2; 2; 2); B(2; 4; 0) et C(6; 2; -2) et (S) la sphère de centre H(3; 3; 3) et de rayon r = √3
1-(a) Montrer que les points A; B et C ne sont pas alignés.
(b) Montrer que (1; 1; 1) est un vecteur normal an plan (ABC).
(c) Vérifier que r+y+:-6=0 est une équation cartésienne du plan (ABC). 2-(a) Montrer que le plan (ABC) est tangent à la sphère (S) et que
A € (S).
(b) Déterminer le triplet des coordonnées du point de contact de (ABC) et (S).
3- Soit M(a; b; c) un point du plan (ABC) tels que a; b; et c sont des réels. (a) Montrer que HM>r
(b) En déduire que a²+b²+c²=12​