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Sagot :
L'objectif de cet exercice est de vérifier qu'à partir d'un programme, tu es capable de déterminer une formule de transformation.
Voici étape par étape :
• Choisir un nombre : nombre1 = x
• Le multiplier par 2 : nombre2 = 2* nombre1
• Ajouter 3 : nombre3 = nombre2 + 3
• Multiplier par 2: nombre4 = nombre3 * 2
• Soustraire 6: resultat = nombre4 - 6
Nous allons maintenant à chaque étape, remplacer par l'expression de l'étape précédente :
resultat = nombre4 - 6
resultat = nombre3 * 2 - 6
resultat = (nombre2 + 3)* 2 - 6
resultat = (2* nombre1+ 3)* 2 - 6
resultat = (2*x+ 3)* 2 - 6
Pour compléter, le tableau, il nous suffit maintenant de remplacer x par le chiffre entré.
Pour x = 1, resultat = (2*1 +3)*2 - 6= 5*2 - 6= 4
Pour x = 0, resultat = (2*0 +3)*2 - 6= 3*2 - 6= 0
Pour x = 4, resultat = (2*4 +3)*2 - 6= 11*2 - 6= 16
Pour x = 2, resultat = (2*2 +3)*2 - 6= 7*2 - 6= 8
b) En regardant le tableau on peut donc voir :
0 -> 0
1 -> 4
2 -> 8
4 -> 16
Cela ressemble bien à la table de 4.
Nous pouvons poser comme hypothèse que resultat = 4 *x
Comment peut-on vérifier l'hypothèse?
Nous pouvons développer la formule initiale :
resultat = (2*x+ 3)* 2 - 6
resultat = 4*x + 6 - 6
resultat = 4x
Nous venons de prouver notre hypothèse.
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