SOIR est un parallélogramme.
Donc les côtés opposés sont parallèles et de même longueurs.
On a donc (SO) // (RI) et SO = RI
Et (SR) // (OI) et OI = SR = 3.8 cm
De plus, d'après le schéma, RI = SR.
RI = SR = 3.8 cm.
1) Pour réaliser la figure en vraie grandeur.
a. Tracer OI = 3.8cm
b. A l'aide du rapporteur, tracer OR .
c. A l'aide d'un compas écarté de 3.8 cm, centré sur I, trouver le point R à l'intersection de la droite OR.
d. A l'aide d'un compas écarté de 3.8 cm, tracer un arc de cercle centré sur O et un arc de cercle centré sur R pour construire le point S.
e. Relier SOIR.
2) Le quadrilatère a donc ses quatre côtés égaux et deux à deux parallèles.
SOIR est donc un losange.
Intéressons-nous au triangle OIR.
OI = OR.
Donc OIR est isocèle en I.
Donc Angle(IOR) = Angle (IRO) = 45°
De plus, la somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
Donc Angle(IOR) + Angle(ORI) + Angle(RIO) = 180°
Donc, 45° + 45° + Angle(RIO) = 180°
Donc Angle(RIO) = 90°
Le quadrilatère est donc un losange avec un angle droit.
Donc SOIR est un carré.