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Sagot :
Méthodologie
Pour résoudre ces équations, la méthode est simple.
Il faut passer tous les x à gauche de l'équation et toutes les valeurs numériques à droite de l'équation.
Voici les résolutions pas à pas.
Résolutions
1) [tex](2x + 3) - (5x + 1) = 0[/tex]
On enlève les parenthèses.
[tex]2x + 3 - 5x - 1 = 0[/tex]
On passe à droite les valeurs numériques non associées à x.
[tex]2x - 5x = -3 + 1[/tex]
[tex]-3x = -2[/tex]
On divise à droite et à gauche par -3.
[tex]x = \frac{-2}{-3} = \frac{2}{3}[/tex]
2) [tex]3(7x -1) = 5(-2x + 2)[/tex]
On commence par développer les expressions.
[tex]3*7x +3 *(-1) = 5*(-2x) + 5*2[/tex]
[tex]21x - 3 = -10x + 10[/tex]
On passe à gauche les termes avec un x et à droite les termes sans x.
[tex]21x + 10x = 10 + 3[/tex]
[tex]31x = 13[/tex]
[tex]x = \frac{13}{31}[/tex]
3) [tex](x-2) + (3x + 4) = 7[/tex]
On enlève les parenthèses.
[tex]x - 2 + 3x + 4 = 7[/tex]
On passe à gauche les termes avec un x et à droite les termes sans x.[tex]x + 3x = 7 +2 - 4[/tex]
[tex]4x = 5[/tex]
[tex]x = \frac{5}{4}[/tex]
4) [tex](x + 3)(x - 5) = x^{2} + 10[/tex]
On commence par développer les expressions.
[tex]x^{2} -5x +3x -3*5 = x^{2} + 10[/tex]
On passe à gauche les termes avec un x et à droite les termes sans x.
[tex]x^{2} -5x + 3x - x^{2} = 10 + 3*5[/tex]
[tex]-2x = 25[/tex]
[tex]x = - \frac{25}{2}[/tex]
5) [tex]2(x-1)+(x+3)=-(7x-4)[/tex]
On commence par développer les expressions.
[tex]2x - 2 + x + 3 = -7x + 4[/tex]
On passe à gauche les termes avec un x et à droite les termes sans x.
[tex]2x +x +7x = 2 - 3 + 4[/tex]
[tex]10x = 3[/tex]
[tex]x = \frac{3}{10}[/tex]
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