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Ahmetovicemra56
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9 Chaque jour, un transporteur doit se rendre dans quatre magasins A, B, C et D. À la fin de ses livraisons, il doit revenir au premier magasin. Un trajet possible est, par exemple, DABCD. 1) Reproduire et compléter l'arbre suivant pour déter- miner tous les trajets possibles. C-D-A B D D 2) Le transporteur choisi son trajet au hasard. Calculer la probabilité des événements suivants : ⚫R: «Le magasin C est livré en second >>; ⚫S: « Le magasin B est livré juste après A >>; ⚫T: «Le magasin B est livré plus tard que D dans la journée »,​

Sagot :

Bonjour

Pour résoudre ce problème, commençons par compléter l'arbre de décision pour déterminer tous les trajets possibles :

```
D
/ | \
/ | \
/ | \
/ | \
A B C
\ / \ /
\ / \ /
\ / \/
D D
```

Trajets possibles :
1. DACBD
2. DACDB
3. DBCAD
4. DBCDA
5. DCABD
6. DCADB

Maintenant, calculons les probabilités demandées :

1. Probabilité de l'événement R (Le magasin C est livré en second) :
Sur les 6 trajets possibles, 2 commencent par C. Donc, la probabilité de R est 2/6 = 1/3.

2. Probabilité de l'événement S (Le magasin B est livré juste après A) :
Sur les 6 trajets possibles, 2 commencent par AB. Donc, la probabilité de S est 2/6 = 1/3.

3. Probabilité de l'événement T (Le magasin B est livré plus tard que D dans la journée) :
Sur les 6 trajets possibles, 4 ont D avant B. Donc, la probabilité de T est 4/6 = 2/3.
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