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J’ai un dm a rendre d’ici 1h et je bloque sur cette exercice pouvez vous m’aider svp

Exercice6 (Poitiers 97)
ABCD désigne un rectangle tel que AB 7,2 cm et BC = 5,4 cm.
1) Dessiner en grandeur réelle ce rectangle et sa diagonale [AC].
2) Calculer la mesure arrondie au degré de l'angle AĈD.
3) Démontrer que les angles ACD et CAB sont égaux.
4) La médiatrice du segment [AC] coupe la droite (AB) en E. Placer le point E et montrer que le triangle
ACE est isocèle.
5) En déduire une valeur approchée de la mesure de l'angle DĈE.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) figure en fichier joint

2) dans le triangle ADC rectangle en D
tan ACD = AD/DC = 5,4/7,2
angle ACD = arc tan(5,4/7,2) = 37° ( arrondi au degré près)

3) (AB) et (DC) parallèle
angle ACD et CAB alternes internes ont la même mesure
angle ACD = angle CAB

4) Tout point de la médiatrice est à égale distance des extrémités du segment
donc EA = EC
et triangle ACE isocèle en E

5)  angle ACE = angle CAE = 37°
angle DĈE = angle ACD + angle ACE
angle DĈE = 37 + 37 = 74°

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