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2008zozo06
Answered

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Bonjour, est-ce que quelqu’un peut m’aider à calculer calculer la longueur AD?

Bonjour Estce Que Quelquun Peut Maider À Calculer Calculer La Longueur AD class=

Sagot :

Iucette

Bonjour,

Réponse :

Les droites (DE) et (BC) sont parallèles. Selon le théorème de Thalès :

[tex]\sf \dfrac{AC}{AE} = \dfrac{AB}{AD}= \dfrac{CB}{ED}[/tex]

Ici c'est  [tex]\sf \dfrac{AC}{AE} = \dfrac{AB}{AD}[/tex] qui nous intéresse :

Si on remplace les valeur que l'on connaît, on obtient :

[tex]\sf \dfrac{368}{368+2507} = \dfrac{96}{AD}[/tex]

[tex]\sf \dfrac{368}{2875} = \dfrac{96}{AD}[/tex]

On peut calculer AD en appliquant le produit en croix :

[tex]\boxed{\sf AD}\sf = \dfrac{2875 \times 96 }{368} =\boxed{\sf 750}[/tex]

Vérification :

[tex]\sf \dfrac{AC}{AE} = \dfrac{368}{2875} = \boxed{\sf 0,128}[/tex]

[tex]\sf \dfrac{AB}{AD} = \dfrac{96}{750} = \boxed{\sf 0,128}[/tex]

On a bien [tex]\sf \dfrac{AC}{AE} = \dfrac{AB}{AD}[/tex], donc c'est bon !

Bonne journée !

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