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Dans une boutique de jouet, elies achete 3 jeux video ,2 dvd et une cosole electronique Elies paye 212,50 euros on note x le prix dun dvd.1) exprimer en fonction de x le prix dun jeu video et dune console2) justifier que le nombre x verifie l'equation : 17x =212,50. 3) en deduire le prix de chaque objet .merci je galere --"
v : prix d'un jeu vidéo
d : prix d'un DVD
c : prix de la console
Elie achète 3 jeux vidéo, 2 DVD et 1 console électronique. Elle paie 212,50 €.
Cela se traduit par : 3v + 2d + c = 212,50
Chaque jeu vidéo coûte le triple d'un DVD.
Cela se traduit par : v = 3d
… et la console coûte le double d'un jeu vidéo.
Cela se traduit par : c = 2v
Vous obtenez alors 3 équations:
(1) : 3v + 2d + c = 212,50
(2) : v = 3d
(3) : c = 2v
Vous remplacez c et v par leur valeur dans l'équation (1) :
3[v] + 2d + [c] = 212,50
3[3d] + 2d + [2v] = 212,50
9d + 2d + 2[v] = 212,50
9d + 2d + 2[3d] = 212,50
9d + 2d + 6d = 212,50
17d = 212,50
d = 212,50/17 → 17d = 212,50
d = 12,50 €
v = 3d = 3 * 12,50 → v = 37,50 €
c = 2v = 2 * 37,50 → c = 75 €
1) Exprimer en fonction de x le prix d'un jeu vidéo, puis le prix de la console.
C'est ce que nous venons de faire, sauf que pour être plus clair j'ai utilisé v, c et d.
2) Justifier que le nombre x vérifie l'équation : 17x = 212,50
C'est ce que nous avons vu : 17d = 212,50
3) En déduire le prix de chaque objet.
C'est ce que nous avons fait au-dessus.