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Dans une librairie, Laurence s'achète 3 romans et 2 BD. Cela lui coûte 33,50€.
Le mois suivant, elle retourne dans la même librairie et cette fois-ci elle achète 5 romans et 4 BD. Elle paie cette fois-ci 60,50€.

Calculer le prix d'un romans et celui d'une BD.

Remarque: "tous les romans sont au même prix, tout comme les BD"

Sagot :

Musss
admettons que le prix d'un roman est (x) et le prix d'une BD est (y)
nous avons donc:
3x+2y=33.50
5x+4y=60.50

étudions la première fraction:
3x+2y=33.50 ⇒ 3x=33.50-2y ⇒ x= (33.50-2y)/3
donc x= (33.50-2y)/3
remplaçant la valeur de x dans la deuxième formule:

5x+4y=60.50 ⇒ 5((33.50-2y)/3)+4y=60.50 ⇒(167.50-10y)/3+4y=60.50
(167.50-10y)/3+12y/3=60.50 ⇒(167.50-10y+12y)/3=60.50
(167.50+2y)/3=60.50
167.50+2y=60.50×3 ⇒ 167.50+2y=181.50 ⇒ 2y=14
⇒ y=7 euro

remplaçant y dans l'une des deux formules
3x+2(7)=33.50 ⇒ 3x=33.50-14 ⇒3x=19.50 
⇒x=6.5 euro


 
 



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