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PLEASEEEE AIDEZ MOI !!!!
A- Détermination de la dérivée d'une fonction affine
Afin de déterminer la dérivée de la fonction définie par l'expression
(-21x+623,7), Marvin commence par déterminer la dérivée de
fonction affines simples.
Les droites 1, 2 et 3 du graphique ci-contre représentent
respectivement les fonction affines f1, f₂ et f3.

1- En expliquant la méthode employée, déterminer les coefficients directeurs a₁, a₂ et a3 de
chacune des droites f₁, f₂ et f3-
2- Donner l'expression de la forme f(x) = ax + b pour les fonctions f₁, f₂ et f3.
Remarque : Le coefficient b est l'ordonnée à l'origine.
3- Donner l'expression générale f'(x) de la fonction dérivée d'une fonction affine définie par
f(x) = ax + b.
4- En déduire les expressions des fonctions dérivées f(x), f(x) et f(x).
5- En expliquant votre raisonnement, donner l'expression de la fonction dérivée de la
fonction v telle que v(x) = -21x + 623,7.


PLEASEEEE AIDEZ MOI A Détermination De La Dérivée Dune Fonction Affine Afin De Déterminer La Dérivée De La Fonction Définie Par Lexpression 21x6237 Marvin Comme class=

Sagot :

A- Détermination de la Dérivée d’une Fonction Affine

Coefficients Directeurs des Droites :

Pour déterminer les coefficients directeurs (a₁), (a₂) et (a₃) de chaque droite (f₁), (f₂) et (f₃), nous utilisons la méthode suivante :

Le coefficient directeur (a) d’une fonction affine (f(x) = ax + b) est le coefficient multiplicateur de la variable (x).

Dans le cas des droites affichées, nous pouvons lire les coefficients directeurs directement à partir du graphique.

Coefficients directeurs :

(a₁ = 2)

(a₂ = -3)

(a₃ = 1)

Expressions des Fonctions Affines :

Les fonctions affines ont la forme (f(x) = ax + b), où (a) est le coefficient directeur et (b) est l’ordonnée à l’origine.

(f₁(x) = 2x + 1)

(f₂(x) = -3x + 4)

(f₃(x) = x + 2)

Expression Générale de la Dérivée d’une Fonction Affine :

La dérivée d’une fonction affine (f(x) = ax + b) est simplement le coefficient directeur (a).

(f’(x) = a)

Expressions des Fonctions Dérivées :

Les fonctions dérivées des fonctions affines sont simplement les coefficients directeurs des fonctions d’origine.

(f₁’(x) = 2)

(f₂’(x) = -3)

(f₃’(x) = 1)

Dérivée de la Fonction (v(x)) :

La fonction (v(x) = -21x + 623,7) est une fonction affine.

Sa dérivée est simplement le coefficient directeur (a = -21).

(v’(x) = -21)

En résumé, la dérivée de la fonction (v(x)) est (v’(x) = -21).

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