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Le demi périmètre d'une cour rectangulaire est de 130m.
En augmentant la longueur de la cour de 5m et en diminuant sa largeur de 3m, on augmente son aire de 135 mètres carrés.
Quelles sont les dimensions de la cour ?

merci


Sagot :

x =longueur
y = largeur

x+y = 130
x = -y+130

aire initiale =xy

on augmente x de 5,on diminue y de 3

(x+5)(y-3) = xy+135

on sait que y = -x+130

(x+5)(-x+130) = x(-x+130)+135
-x²+130x-5x+650 = -x²+130x+135
-x²+125x+650 = -x²+130x+135
-x²+x²+125x-130x = 135-650
-5x = -515
x = 103

x+y = 130
103+y = 130
y = 130-103
y = 27

L = 103m
l = 27m