1) Comme ABC est un triangle rectangle en B, on sait que AC est l'hypoténuse du triangle. On peut donc utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la longueur de AB.
On sait que AC² = AB² + BC². Sachant que AC = 4 cm et BC = 3 cm, on a:
(4)² = AB² + (3)²
16 = AB² + 9
AB² = 7
AB = √7 ≈ 2.65 cm
Donc, AB ≈ 2 cm
2) Pour calculer le cosinus de l'angle A, on utilise la formule cos A = BC / AC. En utilisant les valeurs données, on a:
cos A = 3 / 4 = 0.75
Donc, cos A = 0.75
3) Pour calculer AH, on peut utiliser la relation trigonométrique sin A = AH / AB. On a déjà calculé AB = 2 cm et cos A = 0.75. On peut donc calculer sin A en utilisant sin² A + cos² A = 1 :
sin A = √(1 - cos² A)
sin A = √(1 - 0.75²)
sin A = √(1 - 0.5625)
sin A = √0.4375
sin A ≈ 0.66
Maintenant, on peut calculer AH :
AH / 2 = 0.66
AH = 2 * 0.66
AH ≈ 1.32 cm
Donc, AH
