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EXERCICE 3
PARTIE A
Soit f la fonction définie pour tout réel x≠2 par f(x) =
2x
x-2
1. Résoudre dans R l'équation f(x) = 10.
2. Résoudre dans R l'inéquation f(x) > 0.

Sagot :

Gomunoabder
Bonjour,

1) Df= R privé de 2
2x/x-2=10
ssi 2x= 10(x-2)
ssi 2x= 10x-20
ssi -8x= -20
ssi x= -20/-8= 5/2


2) f(x) >0
On fait un tableau de signes
Et on résoud :
2x=0
ssi x=0
Coefficient 2 devant le x donc + à droite du 0 dans le tableau de signes
Pour x-2 on fait pareil :
x-2=0
ssi x=2
x-2 s’annule donc en 2 dans le tableau
Et coeff 1 devant son x donc pareil on met un + à droite du 0 dans le tableau.
On n’oublie pas la double barre pour la ligne 3 de la fraction.
On écrit enfin l’ensemble de solutions entre accolades et voilà.

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