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Sagot :
Réponse :Pour résoudre ces équations dans R, tu peux utiliser la fonction `solve` ou la fonction `uniroot`, en fonction du type d'équation et de la méthode de résolution souhaitée. Par exemple:
Exercice 85:
a. `solve(x^3 + 1 == 0, x)`
b. `solve(x^3 - 27 == 0, x)`
c. `solve(x^3 - 8/27 == 0, x)`
Exercice 86:
a. `solve(3*x^3 - 192 == 0, x)`
b. `solve(x^3 - 10^6 == 0, x)`
c. `solve(x^3 + 1/125 == 0, x)`
Exercice 87:
a. `solve(x^2*(2*x - 1) + x^2 + 54 == 0, x)`
b. `uniroot(function(x) (8*x^3 - 994)^3 - 216, c(-10, 10))`
Explications étape par étape :
Bonjour,
x³ = -1 ⇒ x = ∛(-1) = -1
x³ = 27 ⇒ x = ∛27 = 3
x³ = 8/27 ⇒ x = ∛(8/27) = ∛8/∛27 = 2/3
3x³ = 192 ⇒ x³ = 192/3 = 64 ⇒ x = ∛64 = 4
x³ = 10⁶ ⇒ x³ = (10²)³ ⇒ x = 10²
x³ = -1/125 ⇒ x = ∛(-1/125) = ∛(-1)/∛125 = -1/5
x²(2x-1) = -x²-54 ⇒ 2x³-x² = -x²-54
⇒ 2x³ = -x²+x²-54
⇒ 2x³ = -54
⇒ x³ = -54/2 = -27
⇒ x = √(-27) = -3
(8x³-994)³ = 216 ⇒ 8x³-994 = ∛216
⇒ 8x³-994 = 6
⇒ 8x³ = 6+994 = 1000
⇒ x³ = 1000/8 = 125
⇒ x = ∛125 = 5
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