Pour répondre à cet exercice :
1. Pour déterminer le nombre de faces du solide S, il est nécessaire de comprendre comment le cube ABCDEFGH est découpé pour former la pyramide BEGF et le solide S. Comme le cube est découpé pour former deux solides distincts, la somme des faces de la pyramide et du solide S est égale au nombre de faces du cube initial. Un cube a 6 faces. La pyramide a une base triangulaire et 3 faces latérales, donc elle a 4 faces au total. Donc, le solide S a 6 - 4 = 2 faces.
2. Pour compléter le tableau :
- Le triangle BFG est un triangle rectangle, car il est formé par une arête du cube et deux arêtes de la pyramide qui se rejoignent à un angle de 90 degrés.
- Le triangle EBC est un triangle équilatéral, car il est formé par trois arêtes du cube de même longueur.
- Il n'y a pas suffisamment d'informations pour déterminer si le triangle BFG ou le triangle EBC est isocèle, car nous ne connaissons pas la longueur des arêtes du cube.
3. Pour construire le triangle BFG en vraie grandeur lorsque l'arête du cube mesure 5 cm, vous pouvez suivre ces étapes :
- Tracez un segment de 5 cm pour représenter une arête du cube. Étiquetez les extrémités de ce segment comme B et F.
- À partir de F, tracez une droite perpendiculaire à BF de 5 cm de long pour représenter une autre arête du cube. Étiquetez le point où cette droite croise BF comme G.
- Tracez un arc de cercle avec un rayon de 5 cm centré sur B, et un autre arc de cercle avec un rayon de 5 cm centré sur F. Les points d'intersection des deux arcs de cercle avec la droite FG vous donneront le point E.
- Reliez les points B, E et G pour former le triangle BFG.
