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Réponse:
Premièrement, tu sais que plus x augmente, plus g augmente, tandis que c'est le contraire pour h. Cela signifie que g est une fonction croissante et h est une fonction décroissante.
Deuxièmement, on savons que g a un écart de 4 avec f lorsque x vaut 0. Cela signifie que g(0) = f(0) + 4.
Troisièmement, on sait que g a la même valeur que f lorsque x vaut 4. Cela signifie que g(4) = f(4).
Quatrièmement, on sait que si on ajoute g, f et h lorsque x vaut 0, on obtient un total de 9,5. Cela signifie que g(0) + f(0) + h(0) = 9,5.
Cinquièmement, on sait qu'il existe une valeur entière de x telle que g vaille 1 de plus que f, et que h vaille 1 de plus que g. Cela signifie qu'il existe un x tel que g(x) = f(x) + 1 et h(x) = g(x) + 1.
En utilisant ces informations, on peut écrire les équations suivantes :
g(0) = f(0) + 4
g(4) = f(4)
g(x) = f(x) + 1 (pour un certain x)
h(x) = g(x) + 1
En résolvant ces équations, on obtient :
g(x) = f(x) + 1
h(x) = f(x) + 2
Maintenant, on peu écrire l'équation de f :
f(x) = g(x) - 1
= (f(x) + 1) - 1
= f(x)
Cela signifie que f est constante !
En utilisant les équations précédentes, on peu écrire les équations de g et h :
g(x) = f(x) + 1
= f(x) + 1
= f(x) + 1
h(x) = f(x) + 2
Donc, on a trouvé les équations de g et h !
Nous sommes g et h !