Bonjour ,
1)
a > 1
=> a-1 > 0
=> 1/(a-1) < 0 car la fct inverse est décroissante sur son intervalle de définition. Ce qui implique :
a > b ==> 1/a < 1/b ou a < b ==> 1/a > 1/b .
--------------
a < 1
=> a-1 < 0
=> 1/(a-1) > 0 car la fct inverse est décroissante sur son intervalle de définition .
2)
x²=1/(1-a)
D'une part , il faut a ≠ 1 .
D'autre part , il faut que le membre de droite soit positif.
On a 2 solutions si et seulement si :
1/(1-a) > 0.
D'après la question 1) , 2 solutions si et seulement si : a < 1.
