Exercice 106 :
1) D = (2x - 3)(3x - 1) + (2x - 3)²
D = 6x² - 2x - 9x + 3 + 4x² - 12x + 9
D = 10x² - 23x + 12
2) D = (2x - 3)(3x - 1) + (2x - 3)²
D = (2x - 3) (3x - 1 + 2x -3)
D = (2x - 3) (5x - 4)
3) Pour x = [tex] \sqrt{2} [/tex], on choisit l'expression la plus simple pour calculer, c'est-à-dire celle de la question 1) :
D = 10x² - 23x + 12
D = 10[tex] \sqrt{2} [/tex]² - 23[tex] \sqrt{2} [/tex] + 12
D = 10*2 - 23[tex] \sqrt{2} [/tex] + 12
D = 32 - 23[tex] \sqrt{2} [/tex]
4) (2x - 3)(5x - 4) = 0
Si le produit est nul, alors l'un des facteurs est nul,
Donc 2x - 3 = 0 ou 5x - 4 = 0
2x = 3 5x = 4
x = [tex] \frac{3}{2} [/tex] x = [tex] \frac{4}{5} [/tex]
