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Avec étapes
DB=3,3 cm; DE = 4,4 cm;
BE=5,5 cm et AC = 6 cm.
a. Montre que le triangle BDE
est rectangle en D.
b. Montre que les droites (DE)
et (AC) sont parallèles.
c. Calcule AB.


Avec Étapes DB33 Cm DE 44 Cm BE55 Cm Et AC 6 Cm A Montre Que Le Triangle BDE Est Rectangle En D B Montre Que Les Droites DE Et AC Sont Parallèles C Calcule AB class=

Sagot :

bonjour

a. On a:

BE²=5.5²=30.25

DE²+DB²=4.4²+3.3²=19.36+10.89=30.25

on constate que BE²=DE²+DB²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BDE est rectangle en D

b. (AC)⊥(AB) et DE)⊥(AB)

Or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles

(DE)//(AC)

c. les droites (AD)et(CE) sont sécantes en B

d'après le théorème de thalès on a:

BD/BA=BE/BC=DE/AC

3.3/BA=5.5/BC=4.4/6

d'où:

3.3/BA=4.4/6

AB=3.3x6/4.4=4.5