Pour étudier la parité des fonctions, on va examiner si elles sont paires, impaires, ou ni l'une ni l'autre.
1. **f(x) = 3/x + 1**: Cette fonction n'est ni paire ni impaire car f(-x) ≠ f(x) et f(-x) ≠ -f(x). Donc, elle est ni paire ni impaire.
2. **g(x) = -3/x^2 + 2**: Cette fonction est impaire car g(-x) = -g(x). Donc, elle est impaire.
3. **h(x) = -2/x**: Cette fonction est impaire car h(-x) = -h(x). Donc, elle est impaire.
4. **k(x) = (x-1)^2 + 3**: Cette fonction est paire car k(-x) = k(x). Donc, elle est paire.
5. **l(x) = √(x^2 + 1) - 2**: Cette fonction n'est ni paire ni impaire car l(-x) ≠ l(x) et l(-x) ≠ -l(x). Donc, elle est ni paire ni impaire.
Interprétation graphique :
- Les fonctions impaires (g, h) ont une symétrie par rapport à l'origine (0,0).
- La fonction paire (k) est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
- Les fonctions qui ne sont ni paires ni impaires (f, l) n'ont pas de symétrie particulière par rapport à l'origine ou aux axes.
