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Sagot :
Bonjour
Exercice 1:
- Pour justifier que 3 n'est pas solution de l'équation \(7-x = 2x + 16\), remplacez \(x\) par 3: \(7 - 3 = 2(3) + 16\). Cela donne \(4 = 6 + 16\), ce qui est faux.
- Pour savoir si -3 est solution de l'équation \(7-x = 2x + 16\), remplacez \(x\) par -3: \(7 - (-3) = 2(-3) + 16\). Cela donne \(10 = -6 + 16\), ce qui est vrai.
Exercice 2:
- Pour déterminer si 4 est solution de l'équation \(-2x + 7 = -1\), remplacez \(x\) par 4: \(-2(4) + 7 = -1\). Cela donne \(-8 + 7 = -1\), ce qui est faux.
- Pour déterminer si -3 est solution de l'équation \(-2x + 7 = -1\), remplacez \(x\) par -3: \(-2(-3) + 7 = -1\). Cela donne \(6 + 7 = -1\), ce qui est faux.
- Pour déterminer si -2 est solution de l'équation \(5x - 1 = 4x + 9\), remplacez \(x\) par -2: \(5(-2) - 1 = 4(-2) + 9\). Cela donne \(-10 - 1 = -8 + 9\), ce qui est faux.
Exercice 3:
- Pour résoudre les équations, effectuez les opérations nécessaires pour isoler \(x\) d'un côté de l'équation. Les solutions sont:
- a. \(x = \frac{1}{11}\)
- b. \(x = -\frac{7}{5}\)
- c. \(x = \frac{2}{11}\)
- d. \(x = 3\)
- e. \(x = 5\)
- f. \(x = \frac{19}{14}\)
- g. \(x = \frac{53}{19}\)
- h. \(x = -\frac{7}{13}\)
Exercice 4:
- L'équation \(a\) \(x+25=2(x+10)\) traduit le problème posé.
- Pour résoudre cette équation, développez et simplifiez: \(x + 25 = 2x + 20\), ce qui donne \(x = 5\).
- Ainsi, l'âge actuel de Nadia est de 5 ans, et celui de sa mère est de \(5 + 25 = 30\) ans.
Exercice 1:
- Pour justifier que 3 n'est pas solution de l'équation \(7-x = 2x + 16\), remplacez \(x\) par 3: \(7 - 3 = 2(3) + 16\). Cela donne \(4 = 6 + 16\), ce qui est faux.
- Pour savoir si -3 est solution de l'équation \(7-x = 2x + 16\), remplacez \(x\) par -3: \(7 - (-3) = 2(-3) + 16\). Cela donne \(10 = -6 + 16\), ce qui est vrai.
Exercice 2:
- Pour déterminer si 4 est solution de l'équation \(-2x + 7 = -1\), remplacez \(x\) par 4: \(-2(4) + 7 = -1\). Cela donne \(-8 + 7 = -1\), ce qui est faux.
- Pour déterminer si -3 est solution de l'équation \(-2x + 7 = -1\), remplacez \(x\) par -3: \(-2(-3) + 7 = -1\). Cela donne \(6 + 7 = -1\), ce qui est faux.
- Pour déterminer si -2 est solution de l'équation \(5x - 1 = 4x + 9\), remplacez \(x\) par -2: \(5(-2) - 1 = 4(-2) + 9\). Cela donne \(-10 - 1 = -8 + 9\), ce qui est faux.
Exercice 3:
- Pour résoudre les équations, effectuez les opérations nécessaires pour isoler \(x\) d'un côté de l'équation. Les solutions sont:
- a. \(x = \frac{1}{11}\)
- b. \(x = -\frac{7}{5}\)
- c. \(x = \frac{2}{11}\)
- d. \(x = 3\)
- e. \(x = 5\)
- f. \(x = \frac{19}{14}\)
- g. \(x = \frac{53}{19}\)
- h. \(x = -\frac{7}{13}\)
Exercice 4:
- L'équation \(a\) \(x+25=2(x+10)\) traduit le problème posé.
- Pour résoudre cette équation, développez et simplifiez: \(x + 25 = 2x + 20\), ce qui donne \(x = 5\).
- Ainsi, l'âge actuel de Nadia est de 5 ans, et celui de sa mère est de \(5 + 25 = 30\) ans.
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