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h est la fonction définie sur l'intervalle [0; 1] par : h(x) = x² — x³
a) Dresser le tableau de variations de h.
b) Justifier que pour tout nombre réel x de [0; 1] : h(x) >/= 0
c) En déduire la position relative, dans un repère, de la courbe représentative de la fonction x -> x² et de la courbe de la fonction x -> x³ sur l'intervalle [0; 1].​

Sagot :

Janntshahzadi7

Réponse:

Salut! Pour dresser le tableau de variations de h(x) = x² - x³ sur l'intervalle [0; 1], tu peux suivre ces étapes :

a) Calcule les valeurs de h(x) pour différentes valeurs de x dans l'intervalle [0; 1]. Commence par x = 0, puis choisis quelques autres valeurs comme 0.5 et 1. Note les valeurs de h(x) correspondantes.

b) Pour justifier que pour tout nombre réel x de [0; 1], h(x) ≥ 0, tu peux utiliser le tableau de variations de h que tu as dressé. Vérifie si h(x) est toujours supérieur ou égal à zéro pour toutes les valeurs de x dans l'intervalle [0; 1].

c) En utilisant les informations sur les variations de h(x), tu peux en déduire la position relative des courbes représentatives des fonctions x -> x² et x -> x³ sur l'intervalle [0; 1]. Regarde comment les valeurs de h(x) se comparent aux valeurs de x² et x³ dans le tableau de variations.

J'espère que cela t'aide! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à me demander.

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