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Exercice 2:
1) Tracer précisément, dans le repère au verso de la feuille, les courbes
représentatives de la fonction carré f et de la fonction g définie sur R
par g(x) = x+6. (déjà fait ✅ )
2) Résoudre graphiquement, dans R, l'équation x2 = x+6.
3) On souhaite vérifier le résultat par le calcul.
a) Développer l'expression (x-3)(x+2).
b) Montrer que résoudre l'équation x2 = x + 6 revient à résoudre
l'équation (x-3)(x+2)= 0.
c) Résoudre l'équation (x-3)(x + 2) = 0. Le résultat est-il cohérent?

Sagot :

Amranea438

Explications étape par étape:

a) Pour développer l'expression (x-3)(x+2), on utilise la propriété de la distributivité.

(x-3)(x+2) = x*x + x*2 - 3*x - 3*2

(x-3)(x+2) = x^2 + 2x - 3x - 6

(x-3)(x+2) = x^2 - x - 6

b) Pour montrer que résoudre l'équation x^2 = x + 6 revient à résoudre l'équation (x-3)(x+2) = 0, on peut écrire x^2 = x + 6 sous la forme x^2 - x - 6 = 0, ce qui est équivalent à (x-3)(x+2) = 0.

c) En résolvant l'équation (x-3)(x + 2) = 0, on obtient les solutions x = 3 et x = -2.

Ces solutions sont cohérentes avec le résultat graphique où les courbes de f et g se croisent aux points (3, 9) et (-2, 4) respectivement.

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