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Bonjour, quelqu’un pourrait m’aider ?
Exercice 19 Le graphique suivant donne la répartition
du nombre de cartes SIM actives sur les réseaux 3G
ou 4G en France.
Source Silicon.fr
(%)4
Million
50-
40-
30-
20-
10-
0+
2012
2013
2014
Parc actif 3G
Parc actif 4G
-50
0
2015
Parc actif 3G en % du nombre de cartes SIM
Parc actif 4G en % du nombre de cartes SIM
Partie A. Le réseau 3G
On décide de modéliser l'évolution de l'utili-
sation du réseau 3G par une suite. On note, 3G
pour neN, u,, le nombre de cartes SIM, en
million, actives sur le réseau 3G l'année
2012+n. Ainsi on a u₁ = 29,6.
On a créé la feuille de calcul ci-dessous. Les cellules D5
et E5 sont au format nombre à 4 décimales.
Années
с
D
2012
2013
2014
2015
0
1
2
3
Nombre de cartes
actives du réseau 3G
29,6
33,3
38,2
43,9
3
(en million)
4
3,7
4,9
5,7
1,1250
1,1471
1,1492
1. En s'aidant des résultats obtenus dans les lignes 4
et 5, quel modèle (arithmétique ou géométrique)
paraît le plus adapté pour la suite (u,,) ? Argumenter.
2. On admet que (u,,) est une suite géométrique de
terme initial u=29,6 et de raison q=1,14.
a. Exprimer u,, en fonction de n.
b. À l'aide de ce modèle, combien de cartes SIM
actives sur le réseau 3G peut-on prévoir en 2020?
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