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85 Les deux font la paire

La somme des carrés de deux nombres entiers naturels consécutifs est toujours un nombre impair. Vrai ou Faux ? Justifier la réponse.​


Sagot :

Réponse :

85 Les deux font la paire

La somme des carrés de deux nombres entiers naturels consécutifs est toujours un nombre impair. Vrai ou Faux ? Justifier la réponse.​

L'affirmation est vraie  car  soit n et n+1  deux entiers naturels consécutifs

   n² + (n + 1)² = n² + n² + 2n + 1 = 2n² + 2n + 1 = 2(n²+n) + 1

soit  p = n² + n   donc p ∈ N   et on obtient  2p + 1 est impair    

Explications étape par étape :