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Démontrée que d e f sont alignes avec des vecteur merci

Démontrée Que D E F Sont Alignes Avec Des Vecteur Merci class=

Sagot :

dans le repère (A;AB;AD) on obtient :
A(0;0),B(1;0),C(1;1);D(0;1),E(1/2;V3/2);F(1+V3/2;1/2)
on calcule les coordonnées des vecteurs DE et DF
DE(1/2;V3/2-1)
DF(1+V3/2;1/2)
les "produits en croix" des coordonnées de DE et DF donnent
p1=1/2*1/2=1/4
p2=(V3/2-1)(1+V3/2)=1²-(V3/2)²=1-3/4=1/4
donc DE et DF sont colinéaires
donc D,E,F sont alignés
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