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Carlamartin15
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2. On considère le programme de calcul suivant:
Choisir un nombre
Ajouter 1
Calculer le carré du résultat
a. Quel résultat obtient-on en choisissant 1 comme nombre de départ? Et en choisissant -2 comme nombre de départ?
b. On note x le nombre choisi au départ et on appelle g la fonction qui à x fait correspondre le résultat obtenu avec le
programme de calcul.
Exprimer g(x) en fonction de x.
3. La fonction h est définie par h(x) = 2x²-3.
a. Quelle est l'image de 3 par la fonction h?
b. Quelle est l'image de -4 par la fonction h?
4. On donne les trois représentations graphiques suivantes qui correspondent chacune à une des fonctions f, g et h citées
dans les questions précédentes.
Associer à chaque courbe la fonction qui lui correspond, en expliquant la réponse.
Représentation n°1
4-3-2-1+
2 3
-2
-3
-4
Représentation n°2
14
12
10
8
4-3-2
6-
4
2
2
-4
Représentation n°3
9
8
7
6
5
4
3
2
5-4-3-2-1
Il faut une justification s’il vous plaît

Sagot :

Saadet
2.
a. En choisissant 1 comme nombre de départ, on obtient :
1 + 1 = 2
\( 2^2 = 4 \)

En choisissant -2 comme nombre de départ, on obtient :
-2 + 1 = -1
\( (-1)^2 = 1 \)

b. Exprimons \( g(x) \) en fonction de \( x \) :
\( g(x) = (x + 1)^2 \)

3.
a. Pour \( h(x) = 2x^2 - 3 \), l'image de 3 est :
\( h(3) = 2(3)^2 - 3 = 18 - 3 = 15 \)

b. L'image de -4 est :
\( h(-4) = 2(-4)^2 - 3 = 2(16) - 3 = 32 - 3 = 29 \)

4.
- Représentation n°1 correspond à la fonction \( g(x) = (x + 1)^2 \). Cette fonction est une parabole ouverte vers le haut, avec un sommet situé à \( x = -1 \) et \( y = 0 \). Elle passe par le point (-1, 0).
- Représentation n°2 correspond à la fonction \( h(x) = 2x^2 - 3 \). Cette fonction est également une parabole, mais elle est ouverte vers le haut avec un sommet situé à \( x = 0 \) et \( y = -3 \). Elle passe par le point (0, -3).
- Représentation n°3 ne correspond à aucune des fonctions f, g, ou h mentionnées précédemment.
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