Réponse :
Bien sûr ! Commençons par déterminer le coefficient linéaire de la fonction.
Soit (f) la fonction linéaire telle que (f(3) = 5). On sait que (f) est linéaire, donc (f(0) = 0).
Le coefficient directeur de la droite représentative de (f) est noté (a). Nous pouvons calculer (a) comme suit:
[ a = \frac{{f(3) - f(0)}}{{3 - 0}} = \frac{{5 - 0}}{{3 - 0}} = \frac{5}{3} ]
Maintenant, pour tout réel (x), la fonction (f) est définie par:
[ f(x) = \frac{5}{3}x ]
Maintenant, calculons les valeurs de la fonction pour les autres nombres donnés:
(f(-1)): [ f(-1) = \frac{5}{3} \cdot (-1) = -\frac{5}{3} ]
(f(5)): [ f(5) = \frac{5}{3} \cdot 5 = \frac{25}{3} ]
Quel est le nombre ayant pour image 15? Pour trouver le nombre ayant pour image 15, nous utilisons l’expression de la fonction: [ f(x) = 15 ] [ \frac{5}{3}x = 15 ] [ x = \frac{15 \cdot 3}{5} = 9 ]
Donc, le nombre ayant pour image 15 est 9.
Explications étape par étape :
