1) Des amis dinent au restaurant et décident de
partager équitablement le montant de l'addition : chacun doit payer 12
euros. Au moment de régler l'addition la note, l'un d'entre eux
s'aperçoit qu'il a oublié de prendre de l'argent : chacun des autres doit
alors payer 14 euros
Combien d'amis ont diné ensemble ?
Soit x le nombre d'amis qui ont diné ensemble
12x = 14 (x - 1)
12x = 14x - 14
12x - 14x = - 14
- 2x = - 14
2x = 14
x = 14/2
x = 7
7 amis ont diné ensemble
2) Une salle de concert pouvant accueillir
2000 personnes propose deux catégories de places : les places "balcon" à
35euros et les places "orchestre" à 45 euros. On note x le nombre de
places "balcon"
a) Exprime en fonction de x le nombre de places "orchestre"
Tu ne peux pas dire x pour balcon et orchestre
Je vais appeler orchestre y
Donc :
2000 = x + y
y = 2000 - x
b) Lorsque la salle de concert est plaine la recette totale est égale à
85000 euros
Écrire une équation traduisant cette information
35x + 45y = 85000
c) Résoudre l'équation précédente et en déduire le nombre de places de chaque catégories
x + y = 2000
35x + 45y = 85000
y = 2000 - x
35x + 45 * (2000 - x) = 85000
35x + 90 000 - 45x = 85000
35x - 45x = 85000 - 90000
- 10x = - 5000
x = 5000/10
x = 500
Il y a 500 places "balcon"
x + y = 2000
500 + y = 2000
y = 2000 - 500
y = 1500
Il y a 1500 places "orchestre"
