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Quel est le nombre d'arrangements de cinq chiffres 1
et dix chiffres 0
tels que deux chiffres 1
ne soient jamais adjacents ?

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Plaçons les 10 chiffres 0.

Entre ces zéros (devant ou derrière compris), il y a 10+1=11 intervalles pour le placements des 1.

Le nombre d'arrangements est donc

[tex]\left(\begin{array}{c}11\\ 5\end{array}\right)=\dfrac{7*6*5}{3*2*1} =\boxed{462}[/tex]

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