Bonjour pourriez-vous m’aider svp

Exercice 2:
A/ Etude de fonction
Soit la fonction f définie sur [0;30] par f(x) = 0,4x+1+e-0,4x+1
1) Montrer que pour tout x dans [0;30], on a f'(x) = 0,4(1-e-0,4x+1)
2) Résoudre dans [0;30] l'inéquation 1-e-04x+1> 0
3) En déduire les variations de f sur [0;30] (on arrondira les valeurs des images à 0,01 près)
B/Application économique
Une entreprise fabrique des paquets de cartes à l'effigie de joueurs de football. On note x le nombre de paquets
fabriqués, en centaine (avec 0 ≤x≤30) et on suppose que le coût de fabrication est égal, en centaines d'euros, à
f(x), où f est la fonction étudiée dans la partie A.
1) Calculer le coût de fabrication de 100 paquets puis de 2000 paquets à l'euro près.
2) On suppose que chaque paquet est vendu 2 euros.
a) Pour tout x dans [0;30], montrer que le bénéfice entre la recette et le coût de fabrication est de la
forme: mx +p-e-04x+1 où m et p sont des réels que vous avez à définir.
b) A l'aide de la calculatrice, indiquer à partir de combien de paquet l'entreprise réalise un bénéfice(au
paquet près). Indiquer la démarche utilisée.