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4 Soit (u,, ) la suite définie par u₁ = 0, u₁ = 10 et pour tout entier naturel n, un+2 = 1/3 un +1 +2/3 un On note (vn ) la suite telle que, pour tout entier naturel n, vn- un+1 - Un- 1) Calculer vo, V1 et v2. 2) Montrer que (vn) est une suite géométrique et en déduire une expression de v en fonction de n 3) a) Démontrer que pour tout entier naturel non nul n, un = up + (vo+ ... + Vn-1). b) En déduire une expression de un en fonction de n.
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