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Aline a confié sa carte bancaire a lola, mais lola a oublié le code secret.
Aline lui envoie le code secret pas sms en le cryptant.
Pour informer lola du procédé de cryptage, elle lui envoie un e-mail

E-mail :
Je t'envoie par sms le code secret de ma carte bancaire, mais pour eviter qu'il ne soit intercepté. Je le crypterai avec une fonction affine: 3 deviendra 17 et 7 deviendra 33

Sms recu par lola:
Le code est: 37-9-17-29
Bon shopping !

Merci d'avance

Sagot :

Loulakar
Bonjour,

Fonction affine : y = ax + b

On sait que 3 deviendra 17
Et que 7 deviendra 33

Donc on remplace x et y dans la fonction :

3 = 17a + b
7 = 33a + b

Soustraire :

7 - 3 = 33a + b - 17a - b
4 = 16a
a = 4/16
a = 1/4

On remplace a :
3 = 17 * 1/4 + b
b = 3 - 17/4
b = 12/4 - 17/4
b = -5/4

y = 1/4 x - 5/4

Sms recu par lola:
Le code est: 37-9-17-29

y = 1/4 * 37 - 5/4
y = 37/4 - 5/4
y = 32/4
y = 8

y = 9 * 1/4 - 5/4
y = 9/4 - 5/4
y = 4/4
y = 1

y = 17 * 1/4 - 5/4
y = 17/4 - 5/4
y = 12/4
y = 3

y = 29 * 1/4 - 5/4
y = 29/4 - 5/4
y = 24/4
y = 6

Le code est donc : 8136
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