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1) a) Quelle est la nature de la fonction ? Justifier.
La nature de la fonction f est une droite, car sa représentation graphique est une droite (D). Pour justifier, nous pouvons observer que la fonction f a une pente constante, ce qui signifie que la tangente à la courbe en tout point est égale à une valeur constante. C'est une caractéristique des droites.
1) b) Représente le point H dans la figure
Voici la représentation du point H (-3, -2) dans le repère orthonormé (O, I, J) :
O
|
| (-3, -2)
||
| |
| f(x) |
|_|
2) a) Calculer g(-3)
La fonction g est linéaire, donc sa pente est constante. Nous pouvons utiliser l'expression g(x) = 2/3x pour calculer l'image de -3 par g :
g(-3) = 2/3 × (-3) = -2
2) b) Déterminer le nombre dont l'image est 1 par g
Pour trouver le nombre x tel que g(x) = 1, nous pouvons écrire l'équation :
2/3x = 1
En multipliant les deux membres par 3, nous obtenons :
2x = 3
En divisant les deux membres par 2, nous obtenons :
x = 3/2
Donc le nombre dont l'image est 1 par g est x = 3/2.
